三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形

证明;(1)∵D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点
∴DE,DF三角形的中位线
∴DE‖BC,DF‖AC
∴四边形DFCE是平行四边形(两组对边互相平行的四边形是平行四边形）

(2)∵CG是三角形的高
∴三角形BCG直角三角形
又∵BF=FC
∴GF=FC
又∵四边形DFCE是平行四边形
∴DE=FC
∴GF=DE

(1)第一题用三角形中位线的性质就行了.三角形中位线就是三角形其中两边的中点的连线.中位线与另外一条(与中位线在三角形里没有交点的那一条)边平行且等于该边的一半.
所以回到题目中,由题目的意思可以得出:
DE//CF,DE=CF,所以四边形DFCE是平行四边形

(2)由题目意思我们可以得出:直角三角形CGB,又因为F是BC中点,
因为直角三角形斜边中线是斜边的一半,所以FG=(1/2)BC
又因为中位线DE,所以DE=(1/2)BC
所以FG=DE

1证明：因为D是AB的中点，E是AC 的中点，且AB、AC交于A点
所以DE//BC
同理DF//EC
所以四边形DFCE是平行四边形
2证明：因为F是BC 的中点，且三角形BGC是直角三角形
所以GF=BF=FC
又因为D是AB的中点，E是AC的中点
所以DE=1/2BC=BF=FG

1.你是才学平面几何吗?这就是中位线阿
2这个问题是错的

是不是缺个条件呀?

如果已知条件中有“三角形ABC是等边三角形”的话,一切问题就迎刃而解了